Pertambahan penduduk suatu kota setiap tahun diasumsikan mengikuti barisan geometri. Pada tahun 2011 pertambahannya sebanyak 4 orang dan pada tahun 2013 sebanyak 64 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2015 adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Pertambahan penduduk suatu kota setiap tahun diasumsikan mengikuti barisan geometri. Pada tahun 2011 pertambahannya sebanyak 4 orang dan pada tahun 2013 sebanyak 64 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2015 adalah…

  1. 256 orang
  2. 572 orang
  3. 1.024 orang
  4. 2.048 orang
  5. 3.032 orang

(UNBK MTK IPS 2017)

Pembahasan:

Ingat bahwa rumus suku ke-n barisan geometri yaitu \(U_n = ar^{n-1}\). Dari soal diketahui \(a = 4\) dan \(U_3 = 64\) sehingga diperoleh:

\begin{aligned} U_n &= ar^{n-1} \\[8pt] U_3 &= 64 \Leftrightarrow 64 = 4 \cdot r^{3-1} \\[8pt] 64 &= 4r^2 \Leftrightarrow r^2 = 16 \\[8pt] r &= \sqrt{16} = \pm 4 \\[8pt] \text{tahun 2015} = U_5 &= 4 \cdot (\pm 4)^{5-1} \\[8pt] &= 4 \cdot (\pm 4)^4 \\[8pt] &= 1.024 \end{aligned}

Jadi, pertambahan penduduk pada tahun 2015 adalah 1.024.

Jawaban C.